Liste de sujets classiques et moins classiques à maîtriser en prépa HEC pour arriver serein aux concours

Voici une première liste à compléter ensemble:

GENERALITES

Détermination d'un nombre de termes

Sommations et doubles sommations

Produits et doubles produits

POLYNÔMES

Formule de Taylor pour les polynômes

Linéarisation de cos(nx) et sin(nx)

Délinéarisation de cos(nx) et de sin(nx)

Polynômes cyclotomiques

Fractions continuées

Polynômes de Lagrange

Polynômes de Hermite

Polynômes de Bernoulli

Polynômes de Bernstein

Relation entre coefficients et racines d'un polynôme

MATRICES

Polynômes annulateurs d'une matrice

Trace d'une matrice

Matrices de Vandermonde

Puissance n-ième d'une matrice

Racine carrée d’une matrice

Matrices de permutation circulaire (ou circulantes)

Matrices stochastiques

Chaînes de Markov

Déterminants de Gram

ESPACES EUCLIDIENS

Inégalité de Cauchy-Schwarz

Procédé d'orthonormalisation de Schmidt

Projections orthogonales

SUITES

Compatibilité du passage à la limite avec la relation d'ordre

Suites définies par la relation Un=f(n)

Suites adjacentes

Suites définies par la relation Un+=f(un)

Suites définies comme solution d'une équation

Suites croisées

Suites linéaires récurrentes d'ordre 2

Suites linéaires récurrentes d'ordre 3 (et plus)

Théorème de Césaro

Représentation d’un réel par une série de Engel

Transformation d’Abel

Produit de Cauchy et sommation de séries

Dérivation de séries

DERIVEES

Formule de Leibniz

FONCTIONS

Fonction de Blancmangé continue dérivable nulle part

FONCTIONS A 2 VARIABLES

Fonctions convexes généralisation: inégalité de Jensen

Inégalités de Halder et de Minkowski

Résolution d’une équation aux dérivées partielles par un changement de variables

COMBINATOIRES

Formule d'itération de Pascal

Formule de Vandermonde

Nombre de Bell

Nombre de Stirling

Nombre de partitions en paires d'un ensemble

PROBABILITES

Chaînes de Markov